Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 2
INL1002610, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2016/17

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Laurea magistrale ciclo unico 5 anni in
INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA
IN0533, ordinamento 2010/11, A.A. 2017/18
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 2
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale (ICEA)
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta Insegnamento riservato SOLO agli iscritti al corso di INGEGNERIA EDILE-ARCHITETTURA

Docenti
Nessun docente assegnato all'insegnamento

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche per l'architettura MAT/05 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 6.0 63 87.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Syllabus
Prerequisiti: Conoscenze di base di analisi matematica 1 e di geometria euclidea
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso si propone di fornire le nozioni di base del calcolo differenziale e integrale, con particolare riferimento alle funzioni di due variabili, agli integrali multipli e alle funzioni derivate ordinarie.
Modalita' di esame: Prova scritta con due esercizi di tipo pratico e due esercizi di teoria.
Criteri di valutazione: Nella prova scritta, i due esercizi di tipo pratico valgono 10 punti ciascuno mentre gli esercizi di teoria valgono 5 punti ciascuno.
Contenuti: Concetti base dell'Analisi Matematica 2:

Calcolo differenziale per funzioni di piu' variabili.

Richiami di topologia, Le funzioni reali di variabile reale.
Limiti e continuita'. Derivate parziali.
Derivate successive. Differenziabilita'. Derivata secondo
una direzione. Piano tangente ad una superficie.
Derivazione delle funzioni composte. La formula di Taylor.
Forme quadratiche. Massimi e minimi relativi interni. Funzioni
implicite. Massimi e minimi assoluti. Curve di livello. Estremi vincolati.

Equazioni differenziali.

Il problema di Cauchy. Teoremi di esistenza per problemi di Cauchy. Equazioni lineari del primo ordine.
Separazione delle variabili. Equazioni omogenee. Artifici per l'integrazione delle equazioni differenziali.
Le equazioni differenziali lineari.
Richiami sugli spazi vettoriali.
L'equazione omogenea. L'equazione non omogenea.
Equazioni lineari a coefficienti costanti.

Funzioni a valori vettoriali. Curve e superficie.

Le funzioni a valori vettoriali. Derivazione delle funzioni vettoriali. Le curve. Le curve orientate.
Lunghezza di una curva. L'ascissa curvilinea.
Trasformazione tra piani. Coordinate curvilinee.
Interpretazione geometrica dello jacobiano. Le superficie parametriche. Coordinate curvilinee su una
superficie. Piano tangente ad una superficie.

Gli integrali multipli.

Misurabilita' del cilindroide. Integrali doppi. Proprieta' degli integrali doppi. Integrali dipendenti da parametri.
Teoremi di riduzione. Cambiamento di variabili negli integrali doppi e casi particolari.
Integrali tripli. Integrali curvilinei e superficiali. Baricentri. Volumi e superficie di rotazione.


Forme differenziali lineari e loro integrali.

Le forme differenziali lineari. Gli integrali delle forme lineari. Un'interpretazione fisica. Le forme differenziali lineari esatte. Le forme differenziali lineari chiuse.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Le lezioni sono frontali con uso massiccio della lavagna. Molti esercizi si svolgono in aula e alcuni di essi sono lasciati allo svolgimento degli studenti per verificare le proprie competenze acquisite prima di essere risolti insieme.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Dispensa fornita dal docente, sulla piattaforma MOODLE.
Testi di riferimento: