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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
ANALISI STOCASTICA
SC02119636, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2017/18
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 7.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese STOCHASTIC ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2017/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ALESSANDRA BIANCHI MAT/06

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione modellistico-applicativa MAT/06 7.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0 Nessun turno
LEZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
7 Analisi Stocastica - 2017/2018 01/10/2017 30/09/2018 BIANCHI ALESSANDRA (Presidente)
DAI PRA PAOLO (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
CALLEGARO GIORGIA (Supplente)
FISCHER MARKUS (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)
6 Analisi Stocastica - 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 DAI PRA PAOLO (Presidente)
FISCHER MARKUS (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)
CALLEGARO GIORGIA (Supplente)
VARGIOLU TIZIANO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Calcolo delle Probabilità, analisi di base (calcolo differenziale in R^d, equazioni differenziali ordinarie), teoria della misura.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso intende fornire una buona conoscenza del moto browniano, dell'integrale stocastico e delle loro applicazioni, da un punto di vista sia teorico che pratico.
Modalita' di esame: Esame composto da due prove parziali, una scritta (svolgimento di esercizi), una orale (di carattere teorico).
Criteri di valutazione: Alla valutazione finale concorrono, rispettivamente con percentuale di circa 60% e 40%, la prova scritta e la prova orale. Nella prova scritta è richiesta la soluzione di esercizi, sia di natura teorica che applicativa. Nella prova orale l'enfasi è posta su definizioni, enunciati e dimostrazioni.
Contenuti: Motivazioni. Processi stocastici (nozioni di base).
Richiami di calcolo delle probabilità: nozioni di convergenza, leggi normali multivariate, speranza condizionale.
Moto browniano: costruzione e proprietà fondamentali.
Martingale a tempo discreto e continuo.
Integrale stocastico: costruzione e proprietà.
Calcolo di Itô: formula di Itô, prime applicazioni (ad es. problema di Dirichlet), teorema di Girsanov, rappresentazione di martingale.
Equazioni differenziali stocastiche: nozioni di esistenza e unicità, teorema fondamentale di esistenza e unicità, esempi, proprietà di Markov e diffusioni, formula di Feynman-Kac.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali ed esercitazioni.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento:
  • Baldi, Paolo, Equazioni differenziali stocastiche e applicazioni. Bologna: Pitagora, 2000. Cerca nel catalogo
  • Karatzas, Ioannis; Shreve, Steven E., Brownian motion and stochastic calculus. New York [etc.]: Springer, --. Cerca nel catalogo