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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
CRITTOGRAFIA
SC04111836, A.A. 2017/18

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2017/18
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese CRYPTOGRAPHY
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2017/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ALESSANDRO LANGUASCO MAT/05

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SC04111836 CRITTOGRAFIA ALESSANDRO LANGUASCO SC1172
SC04111836 CRITTOGRAFIA ALESSANDRO LANGUASCO SC1176
INP7080692 CRYPTOGRAPHY - CRITTOGRAFIA ALESSANDRO LANGUASCO IN2371
INP7080692 CRYPTOGRAPHY - CRITTOGRAFIA ALESSANDRO LANGUASCO IN2371

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative INF/01 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/02 2.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/03 1.0
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/05 2.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 1.0 8 17.0 Nessun turno
LEZIONE 5.0 40 85.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 02/10/2017
Fine attività didattiche 19/01/2018

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
3 Crittografia - 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 LANGUASCO ALESSANDRO (Presidente)
TONOLO ALBERTO (Membro Effettivo)
FILE' GILBERTO (Supplente)
PUTTI MARIO (Supplente)
RANZATO FRANCESCO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Gli argomenti dei corsi di Algebra, Analisi I.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo scopo del corso e' quello di offrire una panoramica delle basi teoriche necessarie per permettere uno studio critico dei protocolli crittografici usati oggigiorno in molte applicazioni (autenticazione, commercio digitale). Nella prima parte verranno esposti gli strumenti matematici di base (essenzialmente dalla teoria elementare ed analitica dei numeri) neceasari per comprendere il funzionamento dei moderni metodi a chiave pubblica. Nella seconda parte vedremo come applicare queste conoscenze per studiare in modo critico alcuni protocolli crittografici.
Modalita' di esame: Esame scritto
Criteri di valutazione: Durante la prova scritta lo studente dovra' rispondere ad alcune domande relative al programma svolto dimostrando di aver compreso gli argomenti del corso. Il massimo dei voti (30/30) verra' assegnato in presenza di un compito privo di errori. Il docente si riserva di fare alcune domande orali nel caso in cui sia necessario investigare ulteriormente la preparazione del candidato.
Contenuti: First Part: Basic theoretical facts: Modular arithmetic. Prime numbers. Little Fermat theorem. Chinese remainder theorem. Finite fields: order of an element and primitive roots. Pseudoprimality tests. Agrawal-Kayal-Saxena's test. RSA method: first description, attacks. Rabin's method and its connection with the integer factorization. Discrete logarithm methods. How to compute the discrete log in a finite field. Elementary factorization methods. Some remarks on Pomerance's quadratic sieve.
Second Part: Protocols and algorithms. Fundamental crypto algorithms. Symmetric methods (historical ones, DES, AES) . Asymmetric methods. Attacks. Digital signature. Pseudorandom generators (remarks). Key exchange, Key exchange in three steps, secret splitting, secret sharing, secret broadcasting, timestamping. Signatures with RSA and discrete log.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezione frontale.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Utilizzeremo i seguenti testi:
1) A.Languasco, A.Zaccagnini - Manuale di Crittografia - Hoepli Editore, 2015. (italian).
2) N.Koblitz - A Course in Number Theory and Cryptography, Springer, 1994.
3) R.Crandall, C.Pomerance, - Prime numbers: A computational perspective - Springer, 2005.
4) B. Schneier - Applied Cryptography - Wiley, 1994
Testi di riferimento:
  • A. Languasco e A. Zaccagnini, Manuale di Crittografia. Milano: Hoepli, 2015. in lingua italiana Cerca nel catalogo