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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE
Insegnamento
MATHEMATICAL PHYSICS
INP8084118, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE
IN0527, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL PHYSICS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile OLGA BERNARDI MAT/07

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 9.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
LEZIONE 9.0 72 153.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019

Syllabus
Prerequisiti: I contenuti dei corsi di analisi matematica, di algebra lineare e geometria e di fisica comuni alle lauree triennali del settore di Ingegneria dell'Informazione.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Nonostante la collocazione al I anno della laurea magistrale, si tratta di un corso di base a carattere fisico matematico. Lo studente acquisirà strumenti utili come il metodo di analisi qualitativa della dinamica, il formalismo lagrangiano e le basi del calcolo delle variazioni, ma soprattutto imparerà a analizzare il mondo fisico servendosi in modo critico del procedimento rigoroso caratteristico della matematica, e viceversa, approfondira' il significato di alcuni strumenti matematici vedendone le applicazioni al mondo fisico.
Modalita' di esame: Una prova scritta sugli esercizi e una prova orale sulla teoria.
Criteri di valutazione: Verifica delle conoscenze acquisite, formando una mentalita' critica e matematicamente rigorosa e comprendendo il legame tra struttura matematica e significato fisico degli argomenti di studio.
Contenuti: Teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie.

Esempi. Equilibrio, stabilità e stabilità asintotica. Il teorema di Lyapunov per la stabilità dei punti di equilibrio. Ritratti in fase. Linearizzazione delle equazioni e classificazione dei punti di equilibrio in due variabili. Biforcazioni. Sistemi auto-oscillanti: il ciclo limite in oscillatori meccanici (un modello di orologio) e in circuiti amplificati (l'equazione di Van der Pol). Esempi di moto caotico.

Meccanica Lagrangiana.

Vincoli olonomi, coordinate libere, vincoli ideali. Energia cinetica, forze e energia potenziale nelle coordinate libere. Equazioni di Lagrange: deduzione, forma normale, proprietà di invarianza. Potenziali dipendenti dalla velocità, carica in campo elettromagnetico. Leggi di conservazione in meccanica Lagrangiana: conservazione dell'energia, coordinate ignorabili e riduzione, teorema di Noether. Equilibrio, stabilità e piccole oscillazioni: condizione per l'equilibrio, teorema di Lagrange-Dirichlet, linearizzazione attorno a una configurazione di equilibrio, modi normali di oscillazione. Introduzione ai metodi variazionali: funzionali, equazione di Eulero-Lagrange, esempi. Il principio variazionale di Hamilton.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali, comprendenti teoria ed esercizi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento: