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a Ciclo Unico
INGEGNERIA
INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE
Insegnamento
ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 25 a 49)
IN10100190, A.A. 2012/13

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2012/13

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
INGEGNERIA DELL'INFORMAZIONE (Ord. 2011)
IN0513, ordinamento 2011/12, A.A. 2012/13
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Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL ANALYSIS 1
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo NON è possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile BRUNO BIANCHINI

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
IN10100190 ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 25 a 49) BRUNO BIANCHINI IN0512
IN10100190 ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 25 a 49) BRUNO BIANCHINI IN0507
IN10100190 ANALISI MATEMATICA 1 (Ult. due numeri di matricola da 25 a 49) BRUNO BIANCHINI IN0508

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Matematica, informatica e statistica MAT/05 12.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 12.0 96 204.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2012
Fine attività didattiche 26/01/2013
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
40 A.A. 2018/2019 (canale 3) 01/10/2018 15/03/2020 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
MARCHI CLAUDIO (Membro Effettivo)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
MUSOLINO PAOLO (Supplente)
39 A.A. 2018/2019 (canale 1) 01/10/2018 15/03/2020 RAMPAZZO FRANCO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
38 A.A. 2018/2019 (canale 4) 01/10/2018 15/03/2020 PEDERSEN MORTEN GRAM (Presidente)
MARCHI CLAUDIO (Membro Effettivo)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
37 A.A. 2018/2019 (canale 5) 01/10/2018 15/03/2020 MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Presidente)
MUSOLINO PAOLO (Membro Effettivo)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
PEDERSEN MORTEN GRAM (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
36 A.A. 2018/2019 (canale 2) 01/10/2018 15/03/2020 MARCHI CLAUDIO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
PEDERSEN MORTEN GRAM (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
35 A.A. 2018/2019 (canale 6) 01/10/2018 15/03/2020 GUIOTTO PAOLO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
34 BONFRATE 04/09/2018 13/09/2018 GUIOTTO PAOLO (Presidente)
BOMBI FRANCESCO (Membro Effettivo)
33 A.A. 2017/2018 01/10/2017 15/03/2019 RAMPAZZO FRANCO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
MARCONI UMBERTO (Supplente)
MARTINAZZI LUCA MASSIMO ANDREA (Supplente)
32 A.A. 2016/2017 01/10/2016 15/03/2018 PRELLI LUCA (Presidente)
MARCHI CLAUDIO (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
CIRANT MARCO ALESSANDRO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
PINAMONTI ANDREA (Supplente)
31 A.A. 2016/2017 01/10/2016 15/03/2018 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
MARCHI CLAUDIO (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
CIRANT MARCO ALESSANDRO (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
PINAMONTI ANDREA (Supplente)
30 A.A. 2016/2017 01/10/2016 15/03/2018 MARCHI CLAUDIO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
GUIOTTO PAOLO (Supplente)
PINAMONTI PAOLO (Supplente)
PRELLI LUCA (Supplente)
29 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 FIASCHI ALICE (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
28 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 MARCHI CLAUDIO (Presidente)
RAMPAZZO FRANCO (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
FIASCHI ALICE (Supplente)
27 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 BIANCHINI BRUNO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
FIASCHI ALICE (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
RAMPAZZO FRANCO (Supplente)
26 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
RAMPAZZO FRANCO (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
FIASCHI ALICE (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
25 A.A. 2015/2016 01/10/2015 15/03/2017 RAMPAZZO FRANCO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
FIASCHI ALICE (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)
24 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 LANZA DE CRISTOFORIS MASSIMO (Presidente)
MUSOLINO PAOLO (Membro Effettivo)
CIATTI PAOLO (Supplente)
LAMBERTI PIER DOMENICO (Supplente)
23 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 ALBERTINI FRANCESCA (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)
22 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
ALBERTINI FRANCESCA (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)
21 A.A. 2014/2015 01/10/2014 15/03/2016 MONTI ROBERTO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
ALBERTINI FRANCESCA (Supplente)
20 2013 AM1 CANALE 4 01/10/2013 30/09/2014 MONTI ROBERTO (Presidente)
SARTORI CATERINA (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
19 2013 AM1 CANALE 3 01/10/2013 30/09/2014 SARTORI CATERINA (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
MONTI ROBERTO (Supplente)
18 2013 AM1 CANALE 2 01/10/2013 30/09/2014 COLOMBO GIOVANNI (Presidente)
SARTORI CATERINA (Membro Effettivo)
BIANCHINI BRUNO (Supplente)
MONTI ROBERTO (Supplente)
17 2013 AM1 CANALE 1 01/10/2013 30/09/2014 BIANCHINI BRUNO (Presidente)
COLOMBO GIOVANNI (Membro Effettivo)
MONTI ROBERTO (Supplente)
SARTORI CATERINA (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti:
Risultati di apprendimento previsti: Padronanza del linguaggio matematico e delle tecniche di base dell'Analisi Matematica.
Contenuti: Insiemi e funzioni tra insiemi.
Insiemi numerici e principio di induzione.
Numeri reali, estremo superiore e inferiore.
Funzioni elementari e disequazioni.
Numeri complessi.
Elementi di topologia: intorni, insiemi aperti e chiusi.
Definizione di limite e propriet`a elementari.
Successioni.
Ordini di infinitesimo e limiti notevoli.
Serie numeriche e criteri di convergenza.
Serie di potenze.
Funzioni continue e teoremi relativi.
Definizione di derivata e teoremi relativi.
Derivata seconda e convessit`a.
Studio di funzione.
Formula di Taylor e sviluppi asintotici.
Integrale di Riemann e integrali generalizzati.
Programma: Nomenclatura e operazioni sugli insiemi: appartenenza, uguaglianza, sottoinsiemi. Prodotto cartesiano. Funzioni e loro grafi co: funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. Numeri reali, corrispondenza biunivoca con la retta; ordine (algebrico); Maggiorante, minorante, insiemi limitati e no. Massimo e minimo, estremo superiore ed estremo inferiore, equivalenza delle due de nizioni. Teorema di completezza.Insiemi fi niti ed in finiti.Principio di Induzione.Sommatorie, fattoriale coefficienti binomiali.Coordinate sul piano. Grafi co di una funzione reale di variabile reale. Funzioni pari e dispari. Periodiche. Funzione invertibili, funzioni inverse. Funzioni composte. Funzioni monotone.Diseguaglianze, proprieta. Disequazioni: disequazioni equivalenti. Potenze ad esponente intero; radici n-sime, potenze ad esponente razionale, proprieta;
Le funzioni logaritmo. Cambio di base . Monotonia delle potenze con esponente positivo.Sulla logica: I connettivi fondamentali, l'implicazione e la biimplicazione, i quantifi catori , il calcolo dei predicati.I numeri complessi: de nizione delle operazioni, alcune proprietà, rappresentazione algebrica,Forma trigonometrica, passaggio da una forma all'altra. Signi cato geometrico della somma e del prodotto. Formula di De Moivre. Radici n-sime in campo complesso. Formula delle radici n-sime.
Equazioni algebriche e non in campo complesso.
Elementi di topologia. Distanza in R^n; intorni di un punto, punti interni, insiemi aperti. Punti di accumulazione (equivalenza delle due de nizioni, punti isolati, punti
frontiera. Insiemi chiusi, insieme aperti e loro proprieta, relazione tra chiusi e aperti.
Frontiera di un insieme, interno, chiusura, derivato, esterno di un insieme: proprietà. Insiemi limitati, insieme compatti. Domini. Limiti di funzioni reali di variabile reale.Definizione.
Teorema dell'unicita del limite. Teorema della permanenza del segno con corollario.Teorema del confronto. Continuità in un punto di accumulazione. Esempi.Alcuni limiti notevoli. Operazioni con i limiti finiti e infiniti. Forme indeterminate.Limite della funzione composta. Limiti unilaterali destro e sinistro per funzioni monotone.In finitesimi: Confronto e ordine; ordine del prodotto, della somma, ordine numerico.
Principio di sostituzione.I simboli: 'o' piccolo , asintotico, loro proprieta.Il principio di sostituzione con gli o piccolo.
Le successioni: successioni convergenti, divergenti, indeterminate. Teorema del limite delle successione monotone. Teorema ponte.
Sottosuccessioni, valori di aderenza e loro proprieta. Teorema di Bolzano-Weierstrass. Teorema di Weiestress. Teorema degli zeri, Teorema di tutti i valori. Il numero di Neper.
Gli infi niti: confronto, ordine, ordine della somma , del prodotto, ordine numerico. Il principio di sostituzione.
Derivata. Il problema della tangente e quello della velocità. Defi nizione. Retta tangente. Calcolo diff erenziale: Punti di estremo globale e locale (proprio). Teorema di Fermat.
Teorema di Rolle, di Lagrange e Cauchy. Regola di De l'Hospital. Applicazioni. Convessita e concavità. La formula di Taylor.
Integrale di Riemann: defi nizione con somme superiori ed inferiori. Proprietà. La media integrale, suo signifi cato. Teorema della media integrale.Defi nizione di primitiva. Integrale inde finito.Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti,sostituzione. Integrali generalizzati. Defi nizioni e criteri convergenza. Integrali assolutamente convergenti. Serie. De finizioni esempi.Condizione necessaria per la convergenza. Serie resto. Criterio Cauchy. Convergenza assoluta e semplice (legame tra le due). Criterio ordine infinitesimo, confronto asintotico,Leibnitz, rapporto, radice e inte
Testi di riferimento: Oscar Stefani, Pagine di Analisi Matematica. Padova: Cortina, 2008.
Oscar Stefani, Alessandra Zanardo, Disequazioni. Padova: Cortina, 1999.
Oscar Stefani, Alessandra Zanardo, Limiti. Padova: Cortina, 2003.
Oscar Stefani, Alessandra Zanardo, Funzioni. Padova: Cortina, 1999.
Metodi didattici: Tradizionale
Metodi di valutazione: Esame scritto-orale sessione invernale (due appelli)
sessione estiva (un appello) sessione autunnale (un appello)
Altro: Nessuna