Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
EQUAZIONI DIFFERENZIALI
SC01111294, A.A. 2015/16

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2015/16

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2015/16
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese DIFFERENTIAL EQUATIONS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2015/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARTINO BARDI MAT/05

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione teorica avanzata MAT/05 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/03/2016
Fine attività didattiche 15/06/2016
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
7 Equazioni Differenziali - a.a. 2019/2020 01/10/2019 30/09/2020 BARDI MARTINO (Presidente)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
ANCONA FABIO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
SORAVIA PIERPAOLO (Supplente)
6 Equazioni Differenziali - a.a. 2018/2019 01/10/2018 30/09/2019 BARDI MARTINO (Presidente)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
ANCONA FABIO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
SORAVIA PIERPAOLO (Supplente)
5 Equazioni Differenziali - 2017/2018 01/10/2017 30/09/2018 BARDI MARTINO (Presidente)
MANNUCCI PAOLA (Membro Effettivo)
ANCONA FABIO (Supplente)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
SORAVIA PIERPAOLO (Supplente)
4 Equazioni Differenziali - 2016/2017 01/10/2016 30/11/2017 BARDI MARTINO (Presidente)
ANCONA FABIO (Membro Effettivo)
COLOMBO GIOVANNI (Supplente)
MANNUCCI PAOLA (Supplente)
SORAVIA PIERPAOLO (Supplente)
3 Equazioni Differenziali - a.a. 2015/2016 01/10/2015 30/11/2016 BARDI MARTINO (Presidente)
ANCONA FABIO (Membro Effettivo)
CESARONI ANNALISA (Supplente)
MANNUCCI PAOLA (Supplente)
MARCHI CLAUDIO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Calcolo differenziale e integrale in più variabili; teoria di base sulle equazioni differenziali ordinarie.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso ha lo scopo di portare lo studente ad acquisire familiarita' e padronanza con metodi di analisi e soluzione di equazioni alle derivate parziali di tipo Hamilton-Jacobi; di introdurlo alla teoria elementare dei giochi e a quella dei giochi differenziali.
Modalita' di esame: Prova orale.
Criteri di valutazione: La valutazione della preparazione dello studente si basera' sulla comprensione e padronanza dei concetti e dei risultati proposti a lezione e sulla capacita' di utilizzarli in modo autonomo e consapevole anche in problemi connessi ai temi del corso ma non svolti a lezione.
Contenuti: 1a parte:
- Equazioni di Hamilton-Jacobi: modelli e motivazioni.
- Il metodo delle caratteristiche.
- Collegamenti con la meccanica analitica e il calcolo delle variazioni; formule di Hopf-Lax.
- Introduzione alle soluzioni di viscosità: buona posizione dei problemi di Dirichlet e di Cauchy.
- Introduzione alla teoria del controllo ottimo: programmazione dinamica ed equazioni di Bellman, sintesi di feedback ottimali.
2a parte:
- Giochi a somma nulla e matriciali: il teorema min-max e le sue conseguenze.
- Giochi a N persone: equilibri di Nash.
- Giochi differenziali a 2 persone: teoremi di verifica e equilibri di Nash in forma feedback.
- Giochi differenziali a somma nulla: strategie causali e la definizione di valore.
- Programmazione dinamica ed equazione di H-J-Isaacs; esistenza del valore.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali. Viene utilizzato un tablet e le lezioni vengono messe a disposizione degli studenti alla fine di ogni settimana sotto forma di file PDF scaricabile dal sito del docente.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Vengono indicati tre testi di riferimento.
Testi di riferimento:
  • L.C. Evans, Partial Differential Equations. Providence: A.M.S., 1998. 2nd edition 2010 Cerca nel catalogo
  • M. Bardi, I. Capuzzo-Dolcetta, Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations. Boston: Birkhauser, 1997. 2nd printing, 2008. Cerca nel catalogo
  • E.N. Barron, Game theory. Hoboken: Wiley, 2008. Cerca nel catalogo