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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
SUPERFICIE DI RIEMANN
SC01111818, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2019/20
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese RIEMANN SURFACES
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile ERNESTO CARLO MISTRETTA MAT/03

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione Teorica MAT/03 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso III Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.0 24 51.0
LEZIONE 3.0 24 51.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/03/2020
Fine attività didattiche 12/06/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
8 Superficie di Riemann - a.a. 2019/2020 01/10/2019 30/09/2020 MISTRETTA ERNESTO CARLO (Presidente)
BALDASSARRI FRANCESCO (Membro Effettivo)
BERTAPELLE ALESSANDRA (Supplente)
CAILOTTO MAURIZIO (Supplente)
CANDILERA MAURIZIO (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Algebra, geometria ed analisi del biennio; le conoscenze di base sulle funzioni olomorfe di una variabile complessa.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso si propone di sviluppare i concetti fondamentali riguardanti le superfici di Riemann compatte (con particolare riferimento a sfere e tori), introducendo il concetto di genere e le sue interpretazioni (in particolare, la formula di Riemann-Hurwitz e il teorema di Riemann-Roch).
Modalita' di esame: Esame scritto.
Criteri di valutazione: La prova scritta verifica le conoscenze acquisite nel corso, e la capacità di applicarle in casi specifici. In particolare l'esame scritto prevede la verifica della teoria acquisita e della capacità a risolvere esercizi.
Contenuti: Il corso presenterà un'introduzione alla geometria delle superfici di Riemann compatte. Gli argomenti trattati saranno i seguenti:
- Definizione di superficie di Riemann;
- Proprietà elementari delle funzioni olomorfe e meromorfe su di una superficie di Riemann;
- Studio dettagliato della sfera di Riemann e dei tori complessi (di dimensione 1);
- Divisori delle superfici di Riemann compatte, sistemi lineari;
- Forme differenziali e teorema di Riemann-Roch, applicazioni;
- Prime nozioni di omologia, la Jacobiana di una superficie di Riemann, teorema di Abel-Jacobi.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali d'aula ed esercitazioni.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Oltre al libro di testo, saranno utilizzati appunti del docente e dispense resi disponibili online.
Testi di riferimento:
  • Miranda Rick, Algebraic curves and Riemann Surfaces. --: AMS - GSM 5, 1995. (per consultazione) Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • One Note (inchiostro digitale)