Didattica - Università degli Studi di Padova

Corsi di Laurea	Corsi di Laurea Magistrale	Corsi di Laurea Magistrale a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA

Insegnamento
TEORIA DI GALOIS
SCM0014410, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18

Principali informazioni sull'insegnamento

Corso di studio	Corso di laurea in MATEMATICA SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2019/20	porta questa pagina con te
Crediti formativi	7.0
Tipo di valutazione	Voto
Denominazione inglese	GALOIS THEORY
Sito della struttura didattica	http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea
Dipartimento di riferimento	Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza	No
Lingua di erogazione	ITALIANO
Sede	PADOVA
Corso singolo	È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta	È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti

Responsabile	RICCARDO COLPI		MAT/02

Dettaglio crediti formativi

Tipologia	Ambito Disciplinare	Settore Scientifico-Disciplinare	Crediti
CARATTERIZZANTE	Formazione Teorica	MAT/02	7.0

Organizzazione dell'insegnamento

Periodo di erogazione	Primo semestre
Anno di corso	III Anno
Modalità di erogazione	frontale

Tipo ore	Crediti	Ore di didattica assistita	Ore Studio Individuale
ESERCITAZIONE	3.0	24	51.0
LEZIONE	4.0	32	68.0

Calendario

Inizio attività didattiche	30/09/2019
Fine attività didattiche	18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni	Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame

Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus

Prerequisiti:	Algebra e Geometria del primo e secondo anno
Conoscenze e abilita' da acquisire:	Si presenterà la teoria classica dei campi e la teoria di Galois. In particolare: costruzioni con riga e compasso, risolubilità per radicali delle equazioni algebriche, estensioni di campi, normalità, separabilità.
Modalita' di esame:	Scritto e orale. Durante la prova scritta lo studente deve dimostrare di saper risolvere esercizi tipici della teoria di Galois. La prova orale, nella quale si decide il voto, e' dedicata alla verifica della conoscenza delle definizioni e dei risultati (e delle loro dimostrazioni), incontrati nel corso.
Criteri di valutazione:	Si valutera' la conoscenza e la capacita' di applicare le nozioni ed i risultati visti durante il corso.
Contenuti:	Richiami sui polinomi e le loro radici. Teorema di Artin sulle estensioni semplici. Estensioni separabili e puramente inseparabili di campi. Campi di spezzamento. Chiusura algebrica di un campo. Estensioni di Galois. Estensioni ciclotomiche. Teorema di Jordan Holder. Gruppi risolubili. Teorema fondamentale dell'algebra. Risolubilita' per radicali. Teorema di Galois. Algoritmo di Berlekamp. Estensioni cicliche. Teorema di Dedekind. Costruzioni con riga e compasso. Gruppi di Galois di polinomi fino al 4 grado.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:	Insegnamento frontale tradizionale. Uso del tablet a lezione.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:	Il materiale di studio e' formato da i libri di testo suggeriti, dagli appunti delle lezioni e da eventuali note che saranno rese disponibili sul sito web dedicato al corso.
Testi di riferimento:	D.J.H. Garling, A course in Galois Theory. --: Cambridge University Press 1986, --. J.S. Milne, Fields and Galois Theory. --: (note disponibili in rete), --. I. Martin Isaacs, Algebra, a graduate course. --: AMS, --.