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| Scuola di Scienze | ||
| MATEMATICA | ||
Insegnamento
TEORIA DI GALOIS
SCM0014410, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18
TEORIA DI GALOIS
SCM0014410, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2017/18
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea in MATEMATICA SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2019/20 |
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|---|---|---|
| Crediti formativi | 7.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | GALOIS THEORY | |
| Sito della struttura didattica | http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Matematica | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta |
Docenti
| Responsabile | RICCARDO COLPI | MAT/02 |
|---|
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| CARATTERIZZANTE | Formazione Teorica | MAT/02 | 7.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Primo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | III Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| ESERCITAZIONE | 3.0 | 24 | 51.0 |
| LEZIONE | 4.0 | 32 | 68.0 |
| Inizio attività didattiche | 30/09/2019 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 18/01/2020 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2019/20 Ord.2008 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 8 Teoria di Galois - a.a. 2019/2020 | 01/10/2019 | 30/09/2020 |
COLPI
RICCARDO
(Presidente)
LUCCHINI ANDREA (Membro Effettivo) CARNOVALE GIOVANNA (Supplente) DETOMI ELOISA MICHELA (Supplente) FACCHINI ALBERTO (Supplente) TONOLO ALBERTO (Supplente) |
| Prerequisiti: | Algebra e Geometria del primo e secondo anno |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Si presenterà la teoria classica dei campi e la teoria di Galois. In particolare: costruzioni con riga e compasso, risolubilità per radicali delle
equazioni algebriche, estensioni di campi, normalità, separabilità. |
| Modalita' di esame: | Scritto e orale. Durante la prova scritta lo studente deve dimostrare di saper risolvere esercizi tipici della teoria di Galois. La prova orale, nella quale si decide il voto, e' dedicata alla verifica della conoscenza delle definizioni e dei risultati (e delle loro dimostrazioni), incontrati nel corso. |
| Criteri di valutazione: | Si valutera' la conoscenza e la capacita' di applicare le nozioni ed i risultati visti durante il corso. |
| Contenuti: | Richiami sui polinomi e le loro radici. Teorema di Artin sulle estensioni semplici. Estensioni separabili e puramente inseparabili di campi. Campi di spezzamento. Chiusura algebrica di un campo. Estensioni di Galois. Estensioni ciclotomiche. Teorema di Jordan Holder. Gruppi risolubili. Teorema fondamentale dell'algebra. Risolubilita' per radicali. Teorema di Galois. Algoritmo di Berlekamp. Estensioni cicliche. Teorema di Dedekind. Costruzioni con riga e compasso. Gruppi di Galois di polinomi fino al 4 grado. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Insegnamento frontale tradizionale. Uso del tablet a lezione. |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Il materiale di studio e' formato da i libri di testo suggeriti, dagli appunti delle lezioni e da eventuali note che saranno rese disponibili sul sito web dedicato al corso. |
| Testi di riferimento: |
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