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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE
Insegnamento
MATHEMATICAL PHYSICS
INP8084118, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE
IN0527, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL PHYSICS
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria dell'Informazione (DEI)
Sito E-Learning https://elearning.dei.unipd.it/course/view.php?idnumber=2018-IN0527-000ZZ-2018-INP8084118-N0
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile OLGA BERNARDI MAT/07

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
AFFINE/INTEGRATIVA Attività formative affini o integrative MAT/07 9.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 9.0 72 153.0

Calendario
Inizio attività didattiche 25/02/2019
Fine attività didattiche 14/06/2019

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus
Prerequisiti: I contenuti dei corsi di analisi matematica, di algebra lineare e geometria e di fisica comuni alle lauree triennali del settore di Ingegneria dell'Informazione.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Nonostante la collocazione al I anno della laurea magistrale, si tratta di un corso di base a carattere fisico matematico. Lo studente acquisirà strumenti utili come il metodo di analisi qualitativa della dinamica, il formalismo lagrangiano e le basi del calcolo delle variazioni, ma soprattutto imparerà a analizzare il mondo fisico servendosi in modo critico del procedimento rigoroso caratteristico della matematica, e viceversa, approfondira' il significato di alcuni strumenti matematici vedendone le applicazioni al mondo fisico.
Modalita' di esame: Una prova scritta sugli esercizi e una prova orale sulla teoria.
Criteri di valutazione: Verifica delle conoscenze acquisite, formando una mentalita' critica e matematicamente rigorosa e comprendendo il legame tra struttura matematica e significato fisico degli argomenti di studio.
Contenuti: Teoria qualitativa delle equazioni differenziali ordinarie.

Esempi. Equilibrio, stabilità e stabilità asintotica. Il teorema di Lyapunov per la stabilità dei punti di equilibrio. Ritratti in fase. Linearizzazione delle equazioni e classificazione dei punti di equilibrio in due variabili. Biforcazioni. Sistemi auto-oscillanti: il ciclo limite in oscillatori meccanici (un modello di orologio) e in circuiti amplificati (l'equazione di Van der Pol). Esempi di moto caotico.

Meccanica Lagrangiana.

Vincoli olonomi, coordinate libere, vincoli ideali. Energia cinetica, forze e energia potenziale nelle coordinate libere. Equazioni di Lagrange: deduzione, forma normale, proprietà di invarianza. Potenziali dipendenti dalla velocità, carica in campo elettromagnetico. Leggi di conservazione in meccanica Lagrangiana: conservazione dell'energia, coordinate ignorabili e riduzione, teorema di Noether. Equilibrio, stabilità e piccole oscillazioni: condizione per l'equilibrio, teorema di Lagrange-Dirichlet, linearizzazione attorno a una configurazione di equilibrio, modi normali di oscillazione. Introduzione ai metodi variazionali: funzionali, equazione di Eulero-Lagrange, esempi. Il principio variazionale di Hamilton.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali, comprendenti teoria ed esercizi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
Testi di riferimento: