Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
CALCOLO NUMERICO
SC06101050, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
MATEMATICA
SC1159, ordinamento 2008/09, A.A. 2019/20
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Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese NUMERICAL ANALYSIS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MARCO VIANELLO MAT/08
Altri docenti FEDERICO PIAZZON MAT/08

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione Modellistico-Applicativa MAT/08 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso II Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LABORATORIO 1.0 16 9.0
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
9 Calcolo Numerico - a.a. 2019/2020 01/10/2019 30/09/2020 VIANELLO MARCO (Presidente)
PIAZZON FEDERICO (Membro Effettivo)
DE MARCHI STEFANO (Supplente)
MARCUZZI FABIO (Supplente)
SOMMARIVA ALVISE (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Conoscenze di base di analisi matematica e algebra lineare.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Apprendere le basi del calcolo numerico in vista delle applicazioni in campo scientifico e tecnologico, con particolare attenzione ai concetti di errore, discretizzazione, approssimazione, convergenza, stabilita', costo computazionale.
Modalita' di esame: Esame scritto e prova di laboratorio.
Criteri di valutazione: La prova scritta mira a verificare la comprensione dei fondamenti teorici dei metodi numerici.

La prova di laboratorio mira a verificare la capacita' di implementazione e applicazione degli algoritmi numerici.
Contenuti: Sistema-floating point e propagazione degli errori:
errore di troncamento e di arrotondamento, rappresentazione floating-point dei reali, precisione di macchina, operazioni aritmetiche con numeri approssimati, condizionamento di funzioni, propagazione degli errori in algoritmi iterativi per esempi, il concetto di stabilita'.

Soluzione numerica di equazioni non lineari:
metodo di bisezione, stima dell'errore col residuo pesato; metodo di Newton, convergenza globale, velocita' di convergenza, convergenza locale, stima dell'errore, altri metodi di linearizzazione; iterazioni di punto fisso.

Interpolazione e approssimazione di funzioni e dati:
interpolazione polinomiale, interpolazione di Lagrange, errore di interpolazione, il problema della convergenza (controesempio di Runge), interpolazione di Chebyshev, stabilita' dell'interpolazione; interpolazione polinomiale a tratti, interpolazione spline; approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.

Integrazione e derivazione numerica:
formule di quadratura algebriche e composte, convergenza e stabilita', esempi; instabilita' dell'operazione di derivazione, calcolo di derivate tramite formule alle differenze; il concetto di estrapolazione.

Elementi di algebra lineare numerica:
norme di vettori e matrici, condizionamento di matrici e sistemi; metodi diretti: metodo di eliminazione gaussiana e fattorizzazione LU, calcolo della matrice inversa, fattorizzazione QR, soluzione ai minimi quadrati di sistemi sovradeterminati; introduzione ai metodi iterativi.

Laboratorio: implementazione e applicazione di codici numerici in Matlab.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni in aula ed esercitazioni di laboratorio.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Uno dei testi consigliati e dispense online del docente
(www.math.unipd.it/~marcov/studenti.html)
Testi di riferimento:
  • A. Quarteroni et al., Introduzione al Calcolo Scientifico. --: Springer (una delle edizioni recenti), --. Cerca nel catalogo
  • G. Rodriguez, Algoritmi Numerici. --: Pitagora, --. Cerca nel catalogo
  • A. Quarteroni et al., Scientific computing with Matlab and Octave. --: Springer, --. for foreign students Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Laboratory
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Latex
  • Matlab