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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
SCIENZE NATURALI
Insegnamento
MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA
SCN1031961, A.A. 2018/19

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2018/19

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea in
SCIENZE NATURALI
SC1161, ordinamento 2008/09, A.A. 2018/19
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Crediti formativi 9.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICS WITH ELEMENTS OF STATISTICS
Sito della struttura didattica http://scienzenaturali.scienze.unipd.it/2018/laurea
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Biologia
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/biologia/course/view.php?idnumber=2018-SC1161-000ZZ-2018-SCN1031961-N0
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione ITALIANO
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile CARLA DE FRANCESCO MAT/09
Altri docenti MARCO PICCIRILLI

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/02 1.0
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/03 1.0
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/05 2.0
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/06 3.0
BASE Discipline matematiche, informatiche e statistiche MAT/09 2.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 3.5 42 45.5
LABORATORIO 0.5 8 4.5
LEZIONE 5.0 40 85.0

Calendario
Inizio attività didattiche 01/10/2018
Fine attività didattiche 18/01/2019
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2008

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
8 MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA 2019-2020 01/10/2019 27/11/2020 FERRANTE MARCO (Presidente)
DE FRANCESCO CARLA (Membro Effettivo)
FORMENTIN MARCO (Supplente)
7 MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA 2018-2019 01/10/2018 30/11/2019 DE FRANCESCO CARLA (Presidente)
DI SUMMA MARCO (Membro Effettivo)
PICCIRILLI MARCO (Supplente)
6 MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA 2017/2018 01/10/2017 25/11/2018 DE FRANCESCO CARLA (Presidente)
FERRANTE MARCO (Membro Effettivo)
BARBATO DAVID (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: I prerequisiti di questo insegnamento sono gli argomenti di matematica e di logica richiesti per l'accesso ai corsi di laurea scientifici, in particolare:
linguaggio della matematica, della logica e dell'insiemistica;
numeri reali, razionali e interi;
algebra dei polinomi;
equazioni e disequazioni lineari e quadratiche, sistemi di equazioni lineari in due variabili;
geometria delle figure piane;
sistemi di riferimento cartesiani, funzioni e grafici;
funzioni lineari, potenze, polinomiali, esponenziale e logaritmo, seno e coseno.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Il corso intende fornire una buona conoscenza delle tecniche di base di analisi matematica e algebra lineare. Verranno inoltre introdotti i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità per presentare una prima rassegna delle tecniche statistiche utilizzate nell’analisi dei dati.
Alla fine del corso lo studente sarà in grado di utilizzare gli strumenti della matematica e della statistica per fare un'analisi quantitativa di fenomeni del mondo naturale.
Modalita' di esame: La verifica delle conoscenze acquisite avviene attraverso un'unica prova scritta suddivisa in due parti (matematica e statistica). Ciascuna parte richiede la risoluzione di alcuni esercizi volti a valutare se lo studente ha compreso gli argomenti in programma ed è in grado di applicarli.
Criteri di valutazione: Il voto finale deriverà dalla sola prova scritta e sarà determinato per 2/3 dalla parte di matematica e per 1/3 dalla parte di statistica. Si richiede che il voto di ciascuna parte superi una soglia minima.
Contenuti: Matematica (6 CFU):
Funzioni: definizione, funzioni biiettive, inversione e composizione di funzioni, sistema di riferimento cartesiano e grafico di una funzione. Simmetrie e periodicità delle funzioni.
Classi di funzioni: lineari, quadratiche, polinomiali, potenze, razionali, esponenziali e logaritmiche, trigonometriche (seno, coseno e tangente). Equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
Limiti: definizione, calcolo e verifica. Continuità delle funzioni.
Derivate: definizione e interpretazione geometrica. Calcolo delle derivate.
Studio di funzione: punti di massimo e minimo locale e globale, crescenza e decrescenza, convessità e concavità, asintoti orizzontali e verticali.
Regola di de l'Hôpital per il calcolo dei limiti.
Integrali: definizione geometrica e proprietà dell'integrale definito, Teorema e Formula fondamentali del calcolo integrale, definizione e calcolo dell'integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrali impropri.
Vettori applicati nello spazio tridimensionale: somma di vettori, prodotto vettore per scalare, prodotto scalare tra vettori. Base e coordinate di uno spazio vettoriale, norma di vettore. Rette nello spazio tridimensionale: equazioni vettoriale e parametrica.
Sistemi di equazioni lineari e loro risoluzione con il metodo di Gauss.
Matrici: operazioni con le matrici, matrici invertibili, calcolo della matrice inversa, determinante di matrici 2x2 e 3x3.

Statistica (3 CFU):
Tabelle di frequenza. Istogrammi. Media, mediana e varianza campionaria. Quantili: definizione ed esempi.
Spazio campionario ed eventi. Funzione di probabilità e sue proprietà. Principio di inclusione-esclusione con alcune applicazioni, regola del prodotto e probabilità condizionata. Indipendenza di eventi: definizione ed esempi. Formula di Bayes. Variabili aleatorie discrete, valore atteso e momenti di una variabile aleatoria discreta. Variabili aleatorie continue: definizione. V.a. uniforme, esponenziale e normale. V.a. t di Student. Percentili delle v.a. normali e delle t di Student.
Stimatori puntuali: media campionaria e sua distribuzione. Varianza campionaria: proprietà. Media e varianza campionaria nel caso normale. Stima intervallare: definizione di stimatore intervallare. Intervallo di confidenza: definizione ed esempi. Intervallo di confidenza per la media di una normale con varianza nota e varianza ignota.
Verifica delle ipotesi statistiche: definizione generale. Test bilaterale e unilaterale: caso della media nel caso di σ nota. Test bilaterale: media nel caso di σ ignoto. p-value di un test d'ipotesi.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Il corso è organizzato in lezioni frontali, cercando di stimolare la partecipazione interattiva degli studenti.
La maggior parte del tempo viene dedicato ad esempi ed esercizi, svolti e discussi a lezione.
Elenchi di esercizi, suddivisi per argomento, vengono messi a disposizione degli studenti nella pagina e-learning del corso: possono essere usati dagli studenti per recuperare lacune e per autovalutare la propria preparazione. Alcuni esercizi vengono poi svolti a lezione su richiesta degli studenti; i docenti sono a disposizione per chiarimenti.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Tutto il materiale didattico utilizzato (teoria, testi di esercizi e testi di appelli precedenti) è reso disponibile agli studenti nella piattaforma e-learning del corso di laurea: https://elearning.unipd.it/biologia
Testi di riferimento:
  • Benedetto, Dario; Degli_Esposti, Mirko; Maffei, Carlotta, Matematica per le scienze della vita. Milano: CEA, 2015. terza edizione Cerca nel catalogo

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Questioning
  • Problem solving
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita' Uguaglianza di genere