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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA
Insegnamento
ANALYTICAL AND STOCHASTIC MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERING
INP5070357, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA
IN2191, ordinamento 2017/18, A.A. 2019/20
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Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 12.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese ANALYTICAL AND STOCHASTIC MATHEMATICAL METHODS FOR ENGINEERING
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale (ICEA)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile PAOLO GUIOTTO MAT/05
Altri docenti MICHELE PAVON ING-INF/04

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Discipline matematiche, fisiche e informatiche MAT/05 6.0
CARATTERIZZANTE Discipline matematiche, fisiche e informatiche MAT/06 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 12.0 96 204.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2017

Commissioni d'esame
Commissione Dal Al Membri
4 2018 01/10/2018 30/11/2019 GUIOTTO PAOLO (Presidente)
DAI PRA PAOLO (Membro Effettivo)
PAVON MICHELE (Supplente)

Syllabus
Prerequisiti: Calcolo Differenziale e Integrale, Algebra Lineare di base.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo scopo del corso è introdurre a strumenti e metodi analitici e probabilistici avanzati di fondamentale importanza nei modelli matematici applicati all'ingegneria.

L'allievo acquisirà la capacità di risolvere problemi complessi che richiedono l'identificazione di appropriati strumenti analitici e probabilistici avanzati, nonché a ricondurre ad appositi strumenti problemi applicativi.

Il corso è propedeutico a tutti i corsi seguenti.
Modalita' di esame: L'esame è scritto, consiste nella risoluzione di problemi di natura applicativa e di semplici ragionamenti astratti/teorici.
Criteri di valutazione: - Applicazione corretta di strumenti e metodi del corso
- Cura e precisione nel ragionamento
- Capacità di ragionamento astratto
Contenuti: Metodi Analitici

1. Misura e Integrale di Lebesgue
2. Elementi di Misura e Integrazione Astratta
3. Spazi normati e Spazi di Banach
4. Spazi a prodotto interno e Spazi di Hilbert
5. Elementi di Analisi Armonica: Serie e Trasformate di Fourier.

Metodi Probabilistici

6. Introduzione alla probabilità — spazi di probabilità, assiomi della probabilità, probabilità condizionata, indipendenza di eventi.
7. Variabili aleatorie (discrete e continue) — definizione, valore atteso e momenti.
8. Vettori aleatori
9. Funzione caratteristica
10. Convergenza di variabili aleatorie.
11. La legge dei grandi numeri ed il teorema del limite centrale con applicazioni.
12. Speranza condizionata.
13. Martingale a tempo discreto.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni supportate da esercizi.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Le lezioni sono disponibili agli studenti attraverso la piattaforma moodle. Ulteriori materiali come articoli o dispense saranno disponibili nello stesso modo.

Sheldon Ross, A first course in Probability, Pearson, 1976. Ninth edition

Erhan Cinlar, Probability and Stochastics, Springer, 2011.
Testi di riferimento:

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Problem based learning
  • Interactive lecturing
  • Questioning
  • Problem solving
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • One Note (inchiostro digitale)
  • Camtasia (montaggio video)
  • Latex
  • Mathematica
  • Matlab