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a Ciclo Unico
Scuola di Ingegneria
MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA
Insegnamento
DYNAMICAL SYSTEMS (MOD. B)
INP5070521, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA
IN2191, ordinamento 2017/18, A.A. 2019/20
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Curriculum MATHEMATICAL MODELLING FOR ENGINEERING AND SCIENCE [001PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese DYNAMICAL SYSTEMS (MOD. B)
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale (ICEA)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile MASSIMILIANO GUZZO MAT/07

Corso integrato di appartenenza
Codice Insegnamento Responsabile
INP5070520 MATHEMATICAL PHYSICS (C.I.) MASSIMILIANO GUZZO

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Discipline matematiche, fisiche e informatiche MAT/07 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Annuale
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 16 34.0
LEZIONE 4.0 32 68.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 20/06/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2017

Syllabus

Caratteristiche comuni al Corso Integrato

Prerequisiti: Corsi di base di Analisi Matematica, Algebra lineare, Geometria, Meccanica Analitica (eq. di Newton, forze conservative,
energia potenziale, meccanica lagrangiana).
Conoscenze e abilita' da acquisire: L'obiettivo del corso e' introdurre gli studenti agli strumenti matematici propri della Meccanica del Continuo e dei Sistemi Dinamici.
Modalita' di esame: L'esame finale consiste di prove scritte ed orali su entrambi i moduli CONTINUUM MECHANICS (MOD. A) e DYNAMICAL SYSTEMS (MOD. B).
Il voto finale sara' la media pesata delle valutazioni ottenute nei due moduli.
Criteri di valutazione: Conoscenza critica degli argomenti del corso. Capacita' nella presentazione del materiale oggetto di studio. Discussione orale di eventuali progetti realizzati dagli studenti.

Caratteristiche proprie del modulo

Contenuti: 1) Equazioni differenziali ordinarie: teorema di Cauchy; flusso; dipendenza dalle condizioni iniziali; equazioni lineari; ritratti in fase; integrali primi; punti di equilibrio; linearizzazione; spazio stabile, instabile e centrale.

2) Sistemi Hamiltoniani: trasformata di Legendre, equazioni di Hamilton, parentesi di Poisson, trasformazioni canoniche.

3) Sistemi integrabili: esempi elementari dalla dinamica delle popolazioni, dalla meccanica e dall'astronomia; integrabilità dei sistemi Hamiltoniani, teorema di Liouville-Arnold,
variabili di azione angolo.

4) Sistemi non integrabili: sistemi discreti, sezione di Poincaré, biforcazioni, esempi elementari. Varietà Stabile ed Instabile, chaos omoclino; Esponenti di Lyapunov, il pendolo forzato ed altri esempi; Varietà Centrale. Il problema dei tre corpi, gli equilibri lagrangiani, le orbite di Lyapunov, le cosiddette Tube Manifolds.

5) Esempi ed Applicazioni: analisi di sistemi dinamici con spazio delle fasi di dimensione 3 e 4; l'equazione di Lorenz, il problema dei tre corpi; esempi dalla fluido-dinamica, sistemi dinamici non autonomi, indicatori di chaos, strutture Lagrangiane Coerenti.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni teoriche ed esercitazioni in aula in inglese.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Dispense "Lecture Notes in Dynamical Systems" del docente fornite attraverso il sito Moodle dell'insegnamento raggiungibile dalla piattaforma e-learning del DICEA https://elearning.unipd.it/dicea/).
Testi di riferimento:
  • Massimiliano Guzzo, Lecture notes in Dynamical Systems. --: --, 2019. Available to regostered users through the Moodle website of the course on the e-learning platform of the DICEA (https://elearning.unipd.it/dicea/)

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Problem based learning
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Latex
  • Mathematica
  • Animazioni e simulazioni realizzate in Fortran

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Istruzione di qualita'