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a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
MATEMATICA
Insegnamento
TEORIA DELLA RAPPRESENTAZIONE DEI GRUPPI
SC01120635, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATEMATICA
SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20
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Curriculum GENERALE [010PD]
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese REPRESENTATION THEORY OF GROUPS
Sito della struttura didattica http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Matematica
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile FRANCESCO ESPOSITO MAT/03

Mutuazioni
Codice Insegnamento Responsabile Corso di studio
SC01120635 TEORIA DELLA RAPPRESENTAZIONE DEI GRUPPI FRANCESCO ESPOSITO SC1172

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Formazione teorica avanzata MAT/02 6.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Secondo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
ESERCITAZIONE 2.0 16 34.0
LEZIONE 4.0 32 68.0

Calendario
Inizio attività didattiche 02/03/2020
Fine attività didattiche 12/06/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2011

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di base di algebra lineare e di teoria dei gruppi.
Conoscenze e abilita' da acquisire: Lo studente apprendera' le nozioni di base sulle rappresentazioni complesse dei gruppi finiti e la classificazione delle algebre di Lie semisemplici complesse.
Modalita' di esame: Esame scritto
Criteri di valutazione: Gli scritti saranno valutati in base alla completezza, correttezza e chiarezza espositiva.
Contenuti: Rappresentazioni. Rappresentazioni irriducibili. Teorema di Maschke. Caratteri. Ortogonalita'. Rappresentazioni Indotte, formual di Mackey. Reciprocita' di Frobenius-Schur. Indicatore di Frobenius. Gruppi compatti. Gruppi algebrici lineari e loro algebra di Lie. Algebre di Lie risolubili e nilpotenti. Algebre di Lie semisemplici. Criterio di Cartan. Forma di Killing. Teorema di Weyl. Decomposizione in spazi radice. Sistemi di radici. Classificazione delle algebre di Lie semisemplici. Algebra inviluppante universale. Rappresentazioni irriducibili di dimensione finita di un'algebra di Lie semisemplice.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni frontali. Sulla pagina web del corso sono presenti esercizi da svolgere.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Useremo anche qualche pagina tratta da queste Lezioni di Alexander Kleschchev
http://darkwing.uoregon.edu/~klesh/teaching/AGLN.pdf
Testi di riferimento: