| Corsi di Laurea | Corsi di Laurea Magistrale | Corsi di Laurea Magistrale a Ciclo Unico |
| Scuola di Scienze | ||
| MATEMATICA | ||
Insegnamento
MECCANICA SUPERIORE
SC02119743, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
MECCANICA SUPERIORE
SC02119743, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea magistrale in MATEMATICA SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20 |
 porta questa pagina con te |
|---|---|---|
| Curriculum | GENERALE [010PD] | |
| Crediti formativi | 6.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | SYMPLECTIC MECHANICS | |
| Sito della struttura didattica | http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Matematica | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | INGLESE | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta |
Docenti
| Responsabile | FRANCO CARDIN | MAT/07 |
|---|
Mutuazioni
| Codice | Insegnamento | Responsabile | Corso di studio |
|---|---|---|---|
| SC02119743 | MECCANICA SUPERIORE | FRANCO CARDIN | SC1172 |
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| CARATTERIZZANTE | Formazione modellistico-applicativa | MAT/07 | 6.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Primo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| ESERCITAZIONE | 3.0 | 24 | 51.0 |
| LEZIONE | 3.0 | 24 | 51.0 |
| Inizio attività didattiche | 30/09/2019 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 18/01/2020 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2019/20 Ord.2011 |
| Prerequisiti: | Elementi di base di Analisi e Geometria |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Geometria differenziale e simplettica. Meccanica Hamiltoniana globale. Teoria geometrica dell'equazione di Hamilton-Jacobi. Topologia simplettica. Calcolo delle Variazioni: Punti Coniugati, indice di Morse, teoria di Lusternik-Schnirelman per l'esistenza di punti critici. |
| Modalita' di esame: | Scritto. |
| Criteri di valutazione: | Valutazione dell'apprendimento teorico e pratico sulle nozioni del corso. |
| Contenuti: | Nozioni di base di Geometria Differenziale e di Calcolo Differenziale Esterno.
Coomologia. Varieta' Riemanniane. Esistenza di metriche Riemanniane, teorema di Whitney. Geometria simplettica, Varieta' simplettiche. Introduzioni e applicazioni della Meccanica Hamiltoniana sulle varieta' simplettiche. Parametrizzazioni locali e globali delle sottovarieta' Lagrangiane e loro Funzioni Generatrici. Teorema di Maslov-H\"ormander. Equazione di Hamilton-Jacobi, soluzioni geometriche e legami con il Calcolo delle Variazioni. Punti Coniugati e teoria dell'Indice di Morse. Coomologia Relativa e teoria di Lusternik-Schnirelman. Introduzione alla Topologia Simplettica: Esistenza e classificazione dei punti critici di funzioni a applicazione alle Funzioni Generatrici delle sotto-varieta' Lagrangiane. La soluzione min-max, o variazionale, dell'equazione di Hamilton-Jacobi. Topologia Simplettica di Viterbo: verso la soluzione della congettura di Arnol'd. Teoria di Morse. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | lezioni frontali ed esercitazioni |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | F. Cardin: Elementary Symplectic Topology and Mechanics, Springer 2015 |
| Testi di riferimento: |
|
