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| Scuola di Scienze | ||
| MATEMATICA | ||
Insegnamento
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI
SCP3051019, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
METODI NUMERICI PER LE EQUAZIONI DIFFERENZIALI
SCP3051019, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea magistrale in MATEMATICA SC1172, ordinamento 2011/12, A.A. 2019/20 |
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|---|---|---|
| Curriculum | GENERALE [010PD] | |
| Crediti formativi | 7.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | NUMERICAL METHODS FOR DIFFERENTIAL EQUATIONS | |
| Sito della struttura didattica | http://matematica.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Matematica | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta |
Docenti
| Responsabile | MARIO PUTTI | MAT/08 | |
|---|---|---|---|
| Altri docenti | STEFANO DE MARCHI | MAT/08 |
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| AFFINE/INTEGRATIVA | Attività formative affini o integrative | MAT/08 | 3.0 |
| CARATTERIZZANTE | Formazione modellistico-applicativa | MAT/08 | 4.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Secondo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| LABORATORIO | 1.0 | 16 | 9.0 |
| LEZIONE | 6.0 | 48 | 102.0 |
| Inizio attività didattiche | 02/03/2020 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 12/06/2020 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2019/20 Ord.2011 |
| Prerequisiti: | Analisi Matematica 1 e 2, con elementi di equazioni differenziali e teoria delle funzioni. Analisi Numerica e Algebra lineare. Le esercitazioni richiederanno conoscenze elementari di programmazione in Matlab. |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Il corso affronterà metodi di calcolo scientifico per la soluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate parziali sia dal punto di vista applicativo che teorico. Il corso fornirà inoltre molti degli strumenti necessari alla risoluzione efficace dei sotto problemi che appaiono in questo contesto (equazioni differenziali ordinarie, sistemi di equazioni lineari e non). Le esercitazioni all'elaboratore forniranno agli studenti le competenze necessarie per l'implementazione degli algoritmi trattati. |
| Modalita' di esame: | Esame orale con discussione degli elaborati delle esercitazioni. |
| Criteri di valutazione: | 30% elaborati di Laboratorio
70% discussione orale |
| Contenuti: | Equazioni differenziali ordinarie - Generalità, Esistenza e unicità della soluzione. Metodi discreti - Metodi ad un passo, metodi di Runge-Kutta, ordine, convergenza; Metodi multistep, ordine, convergenza. Problemi stiff - stabilità lineare, metodi impliciti, implementazione.
Caratterizzazione delle PDE. Principali problemi modello usati nella pratica. Equazioni ellittiche: formulazione debole; formulazione FEM; spazi di Hilbert; condizioni al contorno di Dirichlet e di Neumann. Formulazione astratta del problema FEM: norma energia, discretizzazione, stime dell'errore, regolarita' della soluzione. Equazioni paraboliche: discretizzazioni in spazio-tempo. Stime dell'errore per i metodi di Eulero e di Crank-Nicolson. Applicazioni a problemi nonlineari. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Lezioni frontali. Laboratorio di calcolo. Gli aspetti teorici della materia verranno affrontati alla lavagna. Gli aspetti pratici di implementazione e uso degli algoritmi verranno studiati al computer. |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Saranno messe a disposizione degli studenti dispense in lingua inglese su gran parte o tutto il materiale trattato |
| Testi di riferimento: |
|
- Lecturing
- Questioning
- Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)