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Insegnamento
QUANTUM FIELD THEORY
SCP7081702, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
Dettaglio crediti formativi
Tipologia |
Ambito Disciplinare |
Settore Scientifico-Disciplinare |
Crediti |
CARATTERIZZANTE |
Teorico e dei fondamenti della fisica |
FIS/02 |
6.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione |
Secondo semestre |
Anno di corso |
I Anno |
Modalità di erogazione |
frontale |
Tipo ore |
Crediti |
Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
LEZIONE |
6.0 |
48 |
102.0 |
Inizio attività didattiche |
02/03/2020 |
Fine attività didattiche |
12/06/2020 |
Visualizza il calendario delle lezioni |
Lezioni 2019/20 Ord.2017
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Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita
Prerequisiti:
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Meccanica quantistica relativistica. Teoria dei campi classica e quantizzazione canonica del campo scalare e fermionico. QED di base. |
Conoscenze e abilita' da acquisire:
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Formulazione con l'integrale di cammino della meccanica quantistica e delle teorie di campo relativistiche. Sua applicazione alla soluzione perturbativa delle teorie di campo scalari ed alla QED. Nozioni basilari tecniche e concettuali della teoria della rinormalizzazione e del gruppo di rinormalizzazione. |
Modalita' di esame:
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Esame orale con discussione di uno dei problemi assegnati durante il corso e con domande generali sugli argomenti del corso, incluse le derivazioni dei risultati principali. |
Criteri di valutazione:
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Conoscenza e comprensione della formulazione delle teorie di campo quantistiche nell'approssimazione perturbativa tramite l'integrale di cammino e capacità di applicare i concetti generali al calcolo di semplici quantità fisiche nelle teorie di campo scalari ed in QED. |
Contenuti:
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Integrali di cammino in meccanica quantistica e loro generalizzazione alle teorie dei campi relativistiche. Funzioni di correlazione e loro continuazione euclidea.
Relazione tra funzioni di correlazione e la matrice S: la formula di riduzione di Lehmann-Symanzik-Zimmermann. Equivalenza tra integrale di cammino e formalismo operatoriale.
Teoria dei campi scalare auto-interagente: espansione perturbativa, derivazione funzionale delle regole di Feynman, funzioni generatrici e azione effettiva.
L'integrale di cammino fermionico. Definizione dell'integrale di cammino per le teorie di gauge: QED.
Divergenze nelle teorie di campo quantistiche. Regolarizzazione dimensionale. Controtermini e rinormalizzazione. Rinormalizzazione ad un loop per la teoria di campo scalare con accoppiamento quartico e per la QED. Introduzione alla rinormalizzazione dei loop più alti.
Il Gruppo di Rinormalizzazione: calcolo della funzione beta e della dimensione anomala in teorie di campo scalari e nella QED.
Ruolo delle simmetrie: indentita di Ward, simmetrie di gauge, identità di Ward-Takahashi in QED. Rinormalizzazione ed il cut-off mobile: introduzione all'equazione di Wilson-Polchinski. |
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
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Lezioni ed esercizi settimanali. |
Eventuali indicazioni sui materiali di studio:
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Testi di riferimento: |
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Srednicki, Mark A., Quantum field theoryMark Srednicki. Cambridge: Cambridge university press, 2007.
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S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields. Vol I.. --: Cambridge University Press, 2005.
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Peskin, Michael E.; Schroeder, Daniel V., An introduction to quantum field theoryMichael E. Peskin, Daniel V. Schroeder. --: Westview Press, 1995. Errata corrige available at http://www.slac.stanford.edu/~mpeskin/
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Pierre Ramond, Field Theory: A Modern Primer, 2nd Edition. --: Addison-Wesley, 1989.
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