Corsi di Laurea Corsi di Laurea Magistrale Corsi di Laurea Magistrale
a Ciclo Unico
Scuola di Scienze
ASTROPHYSICS AND COSMOLOGY
Insegnamento
MATHEMATICAL AND NUMERICAL METHODS
SCP9086342, A.A. 2019/20

Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
ASTROPHYSICS AND COSMOLOGY
SC2490, ordinamento 2019/20, A.A. 2019/20
N0
porta questa
pagina con te
Curriculum Percorso Comune
Crediti formativi 6.0
Tipo di valutazione Voto
Denominazione inglese MATHEMATICAL AND NUMERICAL METHODS
Sito della struttura didattica http://astrophysicsandcosmology.scienze.unipd.it/2019/laurea_magistrale
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Fisica e Astronomia "Galileo Galilei"
Sito E-Learning https://elearning.unipd.it/dfa/course/view.php?idnumber=2019-SC2490-000ZZ-2019-SCP9086342-N0
Obbligo di frequenza
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA
Corso singolo È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo
Corso a libera scelta È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta

Docenti
Responsabile MICHELA MAPELLI FIS/05

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
ALTRO Altre conoscenze utili per l'inserimento nel mondo del lavoro FIS/02 1.0
CARATTERIZZANTE Teorico e dei fondamenti della fisica FIS/02 5.0

Organizzazione dell'insegnamento
Periodo di erogazione Primo semestre
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Tipo ore Crediti Ore di
didattica
assistita
Ore Studio
Individuale
LEZIONE 6.0 48 102.0

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 18/01/2020
Visualizza il calendario delle lezioni Lezioni 2019/20 Ord.2019

Syllabus
Prerequisiti: Nozioni di Analisi matematica I, algebra lineare e geometria. Nozioni di Cinematica e Dinamica (Fisica Generale I).
Conoscenze e abilita' da acquisire: Gli studenti impareranno a risolvere problemi di (astro)fisica tramite metodi numerici.
Modalita' di esame: Breve elaborato sugli esercizi svolti durante il corso. Esame orale sulla base dell'elaborato e degli argomenti del corso.
Criteri di valutazione: Gli studenti apprenderanno le tecniche numeriche principali discusse durante il corso. Impareranno altresì a risolvere gli esercizi proposti e capiranno come risolvere un problema di (astro)fisica con una delle tecniche numeriche affrontate durante il corso.
Contenuti: Ciascuna lezione consisterà in una parte di teoria e una parte di esercizi svolti dagli studenti.

1. Nozioni di base di programmazione in python con esercizi.

2. Algoritmi di ordinamento (selection sort, bubble sort); applicazione di questi metodi a un campione di dati.

3. Numeri casuali (random generators, uniform deviates, inversion method, rejection methods); esempi di generazione di distribuzioni astrofisiche tramite la tecnica dei numeri casuali (x esempio distribuzione Maxwelliana delle velocità).

4. Soluzione di equazioni algebriche (metodi diretti e indiretti; esempio: Gauss-Seidel method).

5. Interpolazione ed estrapolazione (polynomial, cubic spline); applicazione ad un campione astrofisico (per esempio: isocrone stellari).

6. Ricerca degli zeri di una funzione (metodi di bisezione e Newton-Raphson).

7. Integrazione di funzioni (metodo Monte Carlo, metodo del trapezio, metodo di Romberg).

8. Integrazione di equazioni differenziali ordinarie (schema di Eulero, Leapfrog, Runge-Kutta, Hermite); esempio: il problema a N-corpi in astrofisica.

9. Equazioni differenziali parziali con i metodi alle differenze finite.

10. Trasformate di Fourier con il metodo Fast Fourier transform (FFT); esempi di utilizzo del FFT in astrofisica.

11. Cenni di machine learning in astrofisica.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Ciascuna lezione consisterà in una parte di teoria e una parte di esercizi svolti direttamente dagli studenti.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: * Guido van Rossum: Python Reference Manual. May 1995. CWI Report CS-R9525.
* Guido van Rossum: Python Tutorial. May 1995. CWI Report CS-R9526.
* Lecture notes
* Numerical Methods in Engineering with Python, Jaan Kiusalaas, Cambridge University Press, ISBN-13: 978-1107033856, ISBN-10: 1107033853
* Numerical Recipes in C, W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery, Cambridge University Press, ISBN-13: 978-0521431088, ISBN-10: 0521431085
* Computational Physics, Mark Newman, Amazon Digital Services, ISBN-13: 978-1480145511, ISBN-10: 1480145513
Testi di riferimento:
  • Mark Newman, Computational Physics. --: Amazon Digital Services, --. ISBN-10: 1480145513, ISBN-13: 978-1480145511

Didattica innovativa: Strategie di insegnamento e apprendimento previste
  • Lecturing
  • Problem based learning
  • Interactive lecturing
  • Problem solving
  • Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)

Didattica innovativa: Software o applicazioni utilizzati
  • Moodle (files, quiz, workshop, ...)
  • Latex
  • programmazione in Python