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| Scuola di Ingegneria | ||
| INGEGNERIA AEROSPAZIALE | ||
Insegnamento
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Canale B)
IN08122537, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
FONDAMENTI DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA (Canale B)
IN08122537, A.A. 2019/20
Informazioni valide per gli studenti immatricolati nell'A.A. 2019/20
Principali informazioni sull'insegnamento
| Corso di studio |
Corso di laurea in INGEGNERIA AEROSPAZIALE (Ord. 2019) IN0511, ordinamento 2019/20, A.A. 2019/20 |
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|---|---|---|
| Crediti formativi | 9.0 | |
| Tipo di valutazione | Voto | |
| Denominazione inglese | TOPICS IN LINEAR ALGEBRA AND GEOMETRY | |
| Sito della struttura didattica | http://ias.dii.unipd.it/ | |
| Dipartimento di riferimento | Dipartimento di Ingegneria Industriale (DII) | |
| Sito E-Learning | https://elearning.unipd.it/dii/course/view.php?idnumber=2019-IN0511-000ZZ-2019-IN08122537-SF0802 | |
| Obbligo di frequenza | No | |
| Lingua di erogazione | ITALIANO | |
| Sede | PADOVA | |
| Corso singolo | È possibile iscriversi all'insegnamento come corso singolo | |
| Corso a libera scelta | È possibile utilizzare l'insegnamento come corso a libera scelta |
Docenti
| Responsabile | ALESSANDRA BERTAPELLE | MAT/03 |
|---|
Dettaglio crediti formativi
| Tipologia | Ambito Disciplinare | Settore Scientifico-Disciplinare | Crediti |
|---|---|---|---|
| BASE | Matematica, informatica e statistica | MAT/02 | 4.0 |
| BASE | Matematica, informatica e statistica | MAT/03 | 5.0 |
Organizzazione dell'insegnamento
| Periodo di erogazione | Primo semestre |
|---|---|
| Anno di corso | I Anno |
| Modalità di erogazione | frontale |
| Tipo ore | Crediti | Ore di didattica assistita |
Ore Studio Individuale |
|---|---|---|---|
| LEZIONE | 9.0 | 72 | 153.0 |
| Inizio attività didattiche | 30/09/2019 |
|---|---|
| Fine attività didattiche | 18/01/2020 |
| Visualizza il calendario delle lezioni | Lezioni 2019/20 Ord.2019 |
Commissioni d'esame
| Commissione | Dal | Al | Membri |
|---|---|---|---|
| 19 A.A. 2019/20 canale B | 01/10/2019 | 30/11/2020 |
BERTAPELLE
ALESSANDRA
(Presidente)
GIUSTERI GIULIO GIUSEPPE (Membro Effettivo) ESPOSITO FRANCESCO (Supplente) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) LONGO MATTEO (Supplente) NOVELLI CARLA (Supplente) |
| 18 A.A. 2019/20 canale A | 01/10/2019 | 30/11/2020 |
GIUSTERI
GIULIO GIUSEPPE
(Presidente)
GRAZIAN VALENTINA (Membro Effettivo) BERTAPELLE ALESSANDRA (Supplente) LARESE DE TETTO ANTONIA (Supplente) NOVELLI CARLA (Supplente) |
| 17 A.A. 2018/19 canale B | 01/10/2018 | 30/11/2019 |
NOVELLI
CARLA
(Presidente)
CHIARELLOTTO BRUNO (Membro Effettivo) CANDILERA MAURIZIO (Supplente) FIOROT LUISA (Supplente) LONGO MATTEO (Supplente) |
| 16 A.A. 2018/19 canale A | 01/10/2018 | 30/11/2019 |
IMBESI
MAURIZIO
(Presidente)
NOVELLI CARLA (Membro Effettivo) TOMMASI ORSOLA (Supplente) |
| Prerequisiti: | Conoscenze matematiche a livello di scuola superiore |
| Conoscenze e abilita' da acquisire: | Conoscenza delle nozioni di base dell'algebra lineare e della loro interpretazione geometrica, con particolare approfondimento del concetto di spazio vettoriale e di funzione lineare.
Risoluzione di sistemi lineari. Conoscenza del Teorema spettrale e delle sue principali applicazioni. |
| Modalita' di esame: | La verifica delle conoscenze e delle abilità attese viene effettuata con una prova d'esame scritta.
La prova prevede sia domande di teoria sia esercizi che coprono tutti gli argomenti trattati nel corso. |
| Criteri di valutazione: | I criteri di valutazione con cui verrà effettuata la verifica delle conoscenze e delle abilità acquisite sono:
- completezza delle conoscenze acquisite; - capacità di applicare le conoscenze acquisite alla risoluzione di problemi, correttezza della soluzione proposta e sufficiente motivazione delle soluzioni degli esercizi. |
| Contenuti: | Introduzione all'algebra lineare e alle sue principali applicazioni alla geometria analitica.
Programma esteso: Numeri complessi: definizione, operazioni e proprieta`. R-spazi vettoriali. Lo spazio vettoriale R^n. Lo spazio vettoriale delle matrici mxn ad entrate reali. Lo spazio vettoriale dei polinomi in una variabile a coefficienti reali. Sottospazi vettoriali. Intersezione, unione e somma di sottospazi. Spazi vettoriali finitamente generati. Basi di uno spazio vettoriale. Esistenza di una base di uno spazio vettoriale finitamente generato. Dimensione di uno spazio vettoriale. Coordinate di un vettore rispetto ad una base. Somma diretta di sottospazi vettoriali. Formula di Grassmann e sue applicazioni. Applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Costruzione di applicazioni lineari, condizioni di esistenza e/o unicita`. Studio di una applicazione lineare: nucleo e immagine; iniettivita` e suriettivita`. Teorema delle dimensioni e sue conseguenze. Controimmagine di un vettore mediante una applicazione lineare. Matrici associate ad una applicazione lineare. Rango di una matrice. Sistemi lineari. Teorema di Rouche' Capelli. Operazioni elementari sulle righe di una matrice. Riduzione di una matrice in forma a scala: metodo di riduzione di Gauss. Applicazione alla risoluzione dei sistemi lineari. Sistemi lineari parametrici. Prodotto di matrici, composizione di applicazioni lineari. Matrici invertibili e calcolo dell'inversa di una matrice. Cambiamenti di base. Matrici simili. Determinante e sue proprieta`. Autovalori e autovettori di un endomorfismo. Autospazi. Polinomio caratteristico. Molteplicita` algebrica e molteplicita` geometrica di un autovalore e relazione fra di esse. Matrici diagonalizzabili. Diagonalizzabilita` di una matrice su R: condizioni necessarie e sufficienti. Diagonalizzabilita` di una matrice dipendente da uno o piu` parametri. Prodotto scalare. Prodotto scalare euclideo e sue proprieta`. Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz e disuguaglianza triangolare. Ortogonalita`, complemento ortogonale di un sottospazio. Procedimento di ortonormalizzazione di Gram-Schmidt. Proiezioni ortogonali. Isometrie, matrici ortogonali.Isometrie del piano. Matrici simmetriche. Diagonalizzabilita` su C. Diagonalizzazione di matrici simmetriche. Lo spazio affine n-dimensionale. Sottovarieta` lineari. Posizione reciproca di sottovarieta` lineari. Proprieta` metriche nel piano e nello spazio: generalita`. Ortogonalita` di sottovarieta` lineari. Prodotto vettoriale e sue proprieta`. Distanza tra sottovarieta` lineari nel piano e nello spazio euclidei; punti di minima distanza. Sistemi di riferimento affini ed euclidei. Cambiamenti di riferimento. |
| Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: | Si alterneranno lezioni tradizionali alla lavagna, proiezioni di slides e spiegazioni usando il tablet (OneNote o Windows Journal) |
| Eventuali indicazioni sui materiali di studio: | Saranno resi disponibili, nella pagina moodle del corso, copie del materiale proiettato in aula, testi d'esame degli anni accademici precedenti e fogli contenenti |
| Testi di riferimento: |
|
- Files e pagine caricati online (pagine web, Moodle, ...)