Insegnamento
DYNAMICAL SYSTEMS (MOD. B)
INP5070521, A.A. 2019/20

Principali informazioni sull'insegnamento
Corso di studio Corso di laurea magistrale in
MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA
IN2191, ordinamento 2017/18, A.A. 2019/20
1188396
Curriculum MATHEMATICAL MODELLING FOR ENGINEERING AND SCIENCE [001PD]
Crediti formativi 6.0
Denominazione inglese DYNAMICAL SYSTEMS (MOD. B)
Dipartimento di riferimento Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale (ICEA)
Obbligo di frequenza No
Lingua di erogazione INGLESE
Sede PADOVA

Docenti
Responsabile MASSIMILIANO GUZZO MAT/07

Corso integrato di appartenenza
Codice Insegnamento Responsabile
INP5070520 MATHEMATICAL PHYSICS (C.I.) MASSIMILIANO GUZZO

Dettaglio crediti formativi
Tipologia Ambito Disciplinare Settore Scientifico-Disciplinare Crediti
CARATTERIZZANTE Discipline matematiche, fisiche e informatiche MAT/07 6.0

Modalità di erogazione
Periodo di erogazione Annuale
Anno di corso I Anno
Modalità di erogazione frontale

Organizzazione della didattica
Tipo ore Crediti Ore di
Corso
Ore Studio
Individuale
Turni
ESERCITAZIONE 2.0 16 34.0 Nessun turno
LEZIONE 4.0 32 68.0 Nessun turno

Calendario
Inizio attività didattiche 30/09/2019
Fine attività didattiche 20/06/2020

Commissioni d'esame
Nessuna commissione d'esame definita

Syllabus

Caratteristiche comuni al Corso Integrato

Prerequisiti: Corsi di base di Analisi Matematica, Algebra lineare, Geometria, Meccanica Analitica (eq. di Newton, forze conservative,
energia potenziale, meccanica lagrangiana).
Conoscenze e abilita' da acquisire: L'obiettivo del corso e' introdurre gli studenti agli strumenti matematici propri della Meccanica del Continuo e dei Sistemi Dinamici.
Modalita' di esame: L'esame finale consiste di prove scritte ed orali su entrambi i moduli CONTINUUM MECHANICS (MOD. A) e DYNAMICAL SYSTEMS (MOD. B).
Il voto finale sara' la media pesata delle valutazioni ottenute nei due moduli.
Criteri di valutazione: Conoscenza critica degli argomenti del corso. Capacita' nella presentazione del materiale oggetto di studio. Discussione orale di eventuali progetti realizzati dagli studenti.

Caratteristiche proprie del modulo

Contenuti: 1) Equazioni differenziali ordinarie: teorema di Cauchy; flusso; dipendenza dalle condizioni iniziali; equazioni lineari; ritratti in fase; integrali primi; punti di equilibrio; linearizzazione; spazio stabile, instabile e centrale.

2) Sistemi Hamiltoniani: trasformata di Legendre, equazioni di Hamilton, parentesi di Poisson, trasformazioni canoniche.

3) Sistemi integrabili: esempi elementari dalla dinamica delle popolazioni, dalla meccanica e dall'astronomia; integrabilità dei sistemi Hamiltoniani, teorema di Liouville-Arnold,
variabili di azione angolo.

4) Sistemi non integrabili: sistemi discreti, sezione di Poincaré, biforcazioni, esempi elementari. Varietà Stabile ed Instabile, chaos omoclino; Esponenti di Lyapunov, il pendolo forzato ed altri esempi; Varietà Centrale. Il problema dei tre corpi, gli equilibri lagrangiani, le orbite di Lyapunov, le cosiddette Tube Manifolds.

5) Esempi ed Applicazioni: analisi di sistemi dinamici con spazio delle fasi di dimensione 3 e 4; l'equazione di Lorenz, il problema dei tre corpi; esempi dalla fluido-dinamica, sistemi dinamici non autonomi, indicatori di chaos, strutture Lagrangiane Coerenti.
Attivita' di apprendimento previste e metodologie di insegnamento: Lezioni teoriche ed esercitazioni in aula in inglese.
Eventuali indicazioni sui materiali di studio: Dispense "Lecture Notes in Dynamical Systems" del docente fornite attraverso il sito Moodle dell'insegnamento raggiungibile dalla piattaforma e-learning del DICEA https://elearning.unipd.it/dicea/).
Testi di riferimento:
  • Massimiliano Guzzo, Lecture notes in Dynamical Systems. --: --, 2019. Available to regostered users through the Moodle website of the course on the e-learning platform of the DICEA (https://elearning.unipd.it/dicea/)